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Muro di Sostegno - Spinta in fase Sismica (Mononobe-Okabe)

CoulombSismaMononobeOkabe

  • γt [kN/m3] peso specifico del terreno costituente il terrapieno
  • φ [GSD] angolo di attrito del terreno (0-45)
  • δ [GSD] angolo di attrito tra terra e muro (0-φ)
  • β [GSD] angolo di inclinazione, rispetto all'orizzontale, del terreno a monte del muro (0-φ)
  • q [kN/m2] sovraccarico agente sul terrapieno
  • H [cm] altezza del muro (max 1000)
  • α [GSD] inclinazione del paramento interno del muro rispetto all'orizzontale (60-120)
  • kh [-] coefficiente sismico orizzontale (0-0.5)
  • kv [-] coefficiente sismico verticale (0-0.5)
Utilizzando le formule di Mononobe-Okabe (che si basano sulle ipotesi della teoria di Coulomb) vengono calcolate, nel caso di spinta attiva, le seguenti entita':
  • Sa=0.5γtH2kae(α,β,φ,δ,0,0)     spinta attiva in condizioni statiche
  • Saed=0.5γtH2(1+kv)kae(α,β,φ,δ,|kh|,+kv)    spinta attiva in condizioni sismiche considerando la forza sismica orizzontale diretta verso il muro e quella verticale diretta verso il basso
  • Saeu=0.5γtH2(1-kv)kae(α,β,φ,δ,|kh|,-kv)     spinta attiva in condizioni sismiche considerando la forza sismica orizzontale diretta verso il muro e quella verticale diretta verso l'alto
oppure, nel caso di spinta passiva:
  • Sp=0.5γtH2kpe(α,β,φ,δ,0,0)     spinta passiva in condizioni statiche
  • Sped=0.5γtH2(1+kv)kpe(α,β,φ,δ,|kh|,+kv)     spinta passiva in condizioni sismiche considerando la forza sismica orizzontale diretta verso il terreno e quella verticale diretta verso il basso
  • Speu=0.5γtH2(1-kv)kpe(α,β,φ,δ,|kh|,-kv)     spinta passiva in condizioni sismiche considerando la forza sismica orizzontale diretta verso il terreno e quella verticale diretta verso l'alto
In questo modo viene considerata l'azione sismica orizzontale con la direzione piu' sfavorevole ai fini del calcolo che si sta effettuando in combinazione con i due casi possibili per la direzione della azione sismica verticale. Occorre testare i due casi perche' non e' noto a priori se e' piu' vincolante la variazione della spinta o della quota del relativo punto di applicazione (tra i due casi si scegliera' poi quello piu' sfavorevole).
La determinazione della spinta in condizioni statiche Sa (ovvero Sp) e' utile ai fini della determinazione della distanza h che definisce il punto di applicazione della spinta in condizioni sismiche. Il programma assume che la forza sismica orizzontale e' applicata a distanza 0.6*H e pertanto valuta h tramite le seguenti relazioni:

h=(Sa/Saex)*H/3+(1-Sa/Saex)*0.6*H

h=(Sp/Spex)*H/3+(1-Sp/Spex)*0.6*H

In presenza di sovraccarico q appare lecito eseguire il calcolo per un muro di altezza H+ΔHq essendo:

ΔHq=(q/γt)*sin(α)*cos(β)/sin(α+β)

γt [kN/m3]:    φ [GSD]:    δ [GSD]:    β [GSD]:    Spinta Passiva

H [cm]:    α [GSD]:    kh [-]:    kv [-]:   

L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.




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