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Stabilita' Globale Scarpata - Bishop
- γ1d [kN/m3] peso specifico secco del terreno di base
- γ1s [kN/m3] peso specifico saturo del terreno di base
- φ1 [GSD] angolo di attrito del terreno di base (0-45)
- c1 [N/cm2] coesione del terreno di base
- γ2d [kN/m3] peso specifico secco del terreno di scarpata
- γ2s [kN/m3] peso specifico saturo del terreno di scarpata
- φ2 [GSD] angolo di attrito del terreno di scarpata (0-45)
- c2 [N/cm2] coesione del terreno di scarpata
- zw [cm] profondita' del livello di falda
- γw [kN/m3] peso specifico dell'acqua
- q1 [kN/m2] sovraccarico a sinistra del piede della scarpata
- q2 [kN/m2] sovraccarico lungo la pendenza della scarpata
- q3 [kN/m2] sovraccarico a destra del culmine della scarpata
- L [cm] dimensione orizzontale della scarpata
- H [cm] altezza della scarpata
- t [cm] dimensione necessaria a definire il punto piu' basso dei cerchi di scorrimento
- xC [cm] distanza orizzontale del punto centrale C di calcolo del fattore di stabilita' F dal piede della scarpata O (termine da introdurre positivo se C cade a destra di O, altrimenti negativo)
- yC [cm] distanza verticale, verso l'alto, del punto centrale C di calcolo del fattore di stabilita' F dal piede della scarpata O (termine da introdurre positivo)
- Δr [cm] distanza dal punto C dei punti limitrofi di calcolo N, S, E, W, NE, NW, SE, SW
Questo dialogo fornisce gli strumenti per arrivare a definire il fattore di stabilita' F di una scarpata in base al metodo di Bishop. Il cerchio di scorrimento viene definito specificando la posizione del centro C e la profondita' t di una retta orizzontale di tangenza. Il terreno viene considerato saturo sotto il livello di falda e secco superiormente.
Il calcolo viene eseguito nel punto C e in 8 punti limitrofi equidistanti da C e posizionati secondo le posizioni geografiche principali N, S, E, W, NE, NW, SE, SW.
Il punto C e i punti limitrofi ausiliari vengono accettati come centri di cerchi di scorrimento a patto che si trovino a quota non inferiore al punto Q e i punti O e Q risultino entrambi interni al cerchio di scorrimento.
Se il cerchio di scorrimento e' ammissibile il programma esegue queste calcolazioni:
- calcolo di R, a, b
- la distanza a+L+b viene suddivisa in 100 striscie di uguale ampiezza Δx
- per ogni striscia vengono calcolati dj, hj=hj1+hj2, αj, hw (livello d'acqua rispetto alla base della striscia), nonche' il peso wj della striscia e la tensione normale radiale efficace f'n
- il momento stabilizzante Mstb=Σj(c+f'n*tan φ)*Δs*R (in relazione ai parametri c, φ del terreno alla base della striscia)
- il momento mobilizzante Mmob=Σj wj*R*|sin αj| (considerando il contributo dei singoli termini positivo se dj definisce una striscia che cade a destra di C, negativo in caso contrario)
- il fattore di stabilita' globale F=Mstb/Mmob
Nel metodo di Bishop la tensione normale radiale efficace viene valutata, iterativamente, utilizzando la seguente relazione:
L'utente deve variare la posizione del punto C(xc,yc) da assumere per il tentativo successivo in modo da avvicinarsi al punto limitrofo cui corrisponde il minor valore F, fino ad arrivare ad individuare un punto C cui corrisponde un valore del fattore di stabilita' F inferiore a quello corrispondente agli 8 punti limitrofi N, S, E, W, NE, NW, SE, SW.
Nei casi in cui il cerchio di scorrimento non e' ammissibile il fattore di stabilita' F non viene calcolato e, per esso, appare un trattino nella tabella di output.
L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.
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