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Consolidazione Monodimensionale - Differenze Finite

  • n [-] numero di suddivisioni, a passo costante, dello strato comprimibile (10-100)
  • s [cm] spessore dello strato comprimibile
  • {p0} [N/cm2] vettore dei valori della pressione interstiziale iniziale nei punti di calcolo
  • Cv [cm2/sec] coefficiente di consolidazione verticale
  • Δt [sec] intervallo temporale assunto come passo di calcolazioni successive (solitamente 1[giorno]=86400[sec])
Questo dialogo esegue il calcolo del processo di consolidazione monodimensionale di uno strato di terreno compreso tra due strati limitrofi entrambi permeabili e sottoposto ad un sistema di pressioni interstiziali iniziali definito dall'utente. Se uno solo dei due strati limitrofi risulta permeabile il calcolo andra' eseguito per uno strato fittizio di terreno avente spessore doppio e distribuzione simmetrica delle pressioni interstiziali iniziali (l'evoluzione temporale del grado di consolidazione U risulta la medesima mentre quella delle pressioni interstiziali corrispondera' al semistrato superiore o inferiore a seconda dei casi)

Lo strato di terreno viene suddiviso in n tronchi di uguale lunghezza tramite l'introduzione di n+1 punti di calcolo numerati progressivamente a partire dall'alto. Vengono utilizzate le formule della consolidazione monodimensionale espresse alle differenze finite, assumendo le pressioni interstiziali all'istante t=0 pari ai valori di input {p0} e tenendo conto delle condizioni al contorno:

α=Cv*Δt/(Δz)2

pj(t+Δt)=pj(t)+α[pj+1(t)-2pj(t)+pj-1(t)]

U=Σj=1..n(1-p/p0)/n


Il programma incrementa il tempo t di consolidazione a partire da t=0 e con passo costante Δt. Ad ogni passo vengono calcolati i nuovi valori delle pressioni interstiziali {pt} e i corrispondenti valori del coefficiente di consolidazione U. Durante la scansione vengono memorizzati gli istanti t1,t2,...,t9 in cui si raggiungono i gradi di consolidazione medi 0.1, 0.2, ..., 0.9 nonche' i corrispondenti valori delle pressioni interstiziali nei punti di calcolo.
Per la convergenza del metodo di calcolo e' necessario prefissare l'intervallo temporale Δt e il passo Δz dei punti di calcolo delle pressioni interstiziali in modo che risulti α<0.5
Nel primo controllo immettere il numero dei tronchi in cui si desidera suddividere lo strato comprimibile e le tensioni interstiziali iniziali relative ai lembi dell'intero strato o a meta' strato se si intende definire una distribuzione simmetrica. Cliccando sul pulsante OK il controllo successivo verra' inizializzato con il prompt di input relativamente alle pressioni interstiziali iniziali nei punti di suddivisione. Variare eventualmente questi valori, completare gli input e attivare il calcolo cliccando sul pulsante Eval.

n [-]=2x   p0,0 [N/cm2]:     p0,n [N/cm2]:     Diagramma pj,0 simmetrico   

Pressioni interstiziali iniziali:              Punto.j={p0 [N/cm2]}

  

s [cm]:     Cv [cm2/sec]:    Δt [sec]:   

 

L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.




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