PdfBeam2DSM

PdfBeam2DSM e' un programma per la risoluzione di strutture piane, costituite da elementi di tipo monodimensionale, tramite il metodo della matrice di rigidezza (Direct Stiffness Method).
La struttura da risolvere viene discretizzata in un certo numero di elementi monodimensionali aventi caratteristiche costanti nell'ambito di ogni singolo tratto e soggetti ad una condizione di carico costituita tramite combinazioni di carichi distribuiti uniformi totali, carichi concentrati, carichi ripartiti trapezi parziali e coppie concentrate. Appunto per questo si puo' limitare il numero dei nodi da introdurre ai soli nodi di giunzione tra elementi contigui, a meno che non si voglia spezzare un elemento in due o piu' tratti introducendo dei nodi di suddivisione addizionali nell'intento di volerne ottenere direttamente dal programma le deformazioni o le caratteristiche delle sollecitazioni.
Programmi di questo tipo possono richiedere elevate risorse di RAM e sarebbe buona norma riservare il massimo possibile di memoria alle caratteristiche intrinseche del problema da risolvere. Appunto per questo PdfBeam2DSM prevede la possibilita' di predeterminare se allocare la matrice di rigidezza della intera struttura [KSTRU] come matrice densa di dimensione 3n*3n, essendo n il numero dei nodi della struttura ovvero come matrice sparsa, cioe' allocando memoria per contenere soltanto i termini non nulli della matrice [KSTRU]. Ciononostante il programma e' stato implementato con una interfaccia utente non in linea con le affermazioni precedenti, ma sicuramente piu' confortevole.

Le procedure di calcolo da implementare sarebbero potute essere solo due: quella della trave continua (perche' e' un caso particolare) e quella del telaio generico in cui l'utente deve specificare la geometria della struttura (coordinate dei nodi) e la topologia (informazioni sulle connessioni nodali delle varie aste).
Sono state aggiunte alcune procedure aggiuntive: quella della trave spezzata (con le varianti dell'arco circolare e parabolico) e quella dei telai piano-colonna, con o senza vertice, perche' in questi casi le informazioni geometriche si possono ridurre di numero (lasciando al programma il calcolo delle coordinate nodali) e quelle topologiche sono automatiche, una volta stabilita la regola da utilizzare per la numerazione dei nodi e delle aste.

Il controllo del programma e' stato condotto inizialmente appoggiadosi ad un certo numero di casi gia' risolti per altra via. Al termine si e' cercato di eseguire una verifica sistematica risolvendo ciascuna tipologia strutturale con vincoli sia perfetti che elastici. Gli stessi schemi strutturali, ma con vincoli cedevoli plasticamente, sono stati poi risolti utilizzando gli esempi precedenti ma imponendo come plastici i cedimenti finali elastici ottenuti in precedenza. Per la condizione di carico termica il controllo e' stato effettuato solo per qualche schema strutturale risolto per altra via. Siccome il controllo non e' completo (non essendo state testate tutte le possibili condizioni di vincolo e di carico) il programma PdfBeam2DSM e' attualmente da ritenere ancora in fase sperimentale e solo un uso intensivo potra' evidenziare se e dove intervenire. Gli esempi allegati possono rappresentare un punto di partenza per l'esecuzione di verifiche ulteriori da parte dell'utente. Si avverte al proposito che negli esempi, oltre ad aver assunto aste della medesima sezione per facilitare l'input, si sono a volte forzate alcune dimensioni e i valori di certi carichi senza porsi il problema della adeguatezza dimensionale e della eventuale inaccettabilita' dei valori di calcolo per verifiche di vario tipo.

I risultati forniti sono da ritenere attendibili a patto che siano verificate le ipotesi su cui si basano la teoria della elasticita' e quella delle travi (deformazioni piccole e tali da non inficiare l'assunzione di base di calcolare le sollecitazioni in riferimento alla configurazione indeformata della struttura, travi ad asse rettilineo a sezione costante e aventi la dimensione longitudinale prevalente rispetto alle dimensioni trasversali, ovvero non troppo tozze purche' venga messo in conto anche il contributo della deformazione a taglio) e che siano soddisfatte a posteriori le verifiche di instabilita' per tutti gli elementi strutturali.

In conseguenza alle avvertenze fatte piu' sopra si ricorda all'utente che l'uso del programma prevede l'accettazione della clausola di esclusione di responsabilita' e di quant'altro indicato nel file License.txt, parimenti qui riportato sotto la voce 'Condizioni d'uso'.
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